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2011年07月04日（月） [長年日記]
■ 確率の戯言
問）40vs40のお見合いパーティーが開催され、10組のカップルが誕生したとする。このとき、任意の1名が相手を得ることのできる確率は何％か。
答案１）参加者各40名のうち10名が交際相手を得たので、10/40＝25％。
答案２）40vs40の場合、カップルの組み合わせは40×40＝1600通り、このうち10通りがカップルになったのだから、カップル成立となる確率は1/160＝0.625％。ただし、一回のお見合いパーティーで40回の試行ができる（40人の相手と話せる）ので、40名のうち誰か1名とカップルになる確率は1-(159/160)^40＝約22.2％。
１）と２）のどちらが正しいのだろう。
ちなみに２）は参加人数に依存する。たとえば参加人数が無限大なら確率は１になる。
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